정보시스템기술 복습 - 2 -
컴퓨터 내부 자료 표현
컴퓨터 내부에서는 전기가 흐르거나 흐르지않는 두 가지 전기 신호만을 표현
트랜지스터를 이용하여 자료를 처리하고 저장
2진수 체계를 사용하여 전기가 흐를 경우 참을 의미하는 1, 흐르지않을 경우 거짓을 의미하는 0으로 표현
320 이라는 정수가 있다고할때 320은
위의 식에서 10을 기수 / 제곱에 해당하는 2와 1을 지수 라고 부른다
비트와 바이트
비트(Bit)는 Binary digiT의 합성어로 컴퓨터 메모리의 저장 단위 또는 정보 처리 단위 중 가장 작은 단위를 말함
두가지 정보 표현
1과 0인 2진수로 표현 가능
바이트(Byte)는 비트가 연속적으로 8개 모인 정보 단위
4비트를 니블, 4바이트를 워드라고하나, 컴퓨터의 사양에 따라 달라질 수 있다.
자주 사용되는 단위인 바이트, 킬로바이트, 메가바이트, 기가바이트, 테라바이트
10진수가 1의자리에서 0~9까지 보여준 후 10을 표현하기 위해 10의자리에 1, 1의자리에 0을 넣는 것 처럼
ex) 2진수는 0~1, 8진수는 0~7, 16진수는 1~F(15)까지 표현가능
2진수는 0과1의 두가지 표현으로 각 자릿수를 표시하며,
독일의 철학자,법학자이며 수학자인 라이프니츠가 발명
미적분과 함께 현대 대표 문명 기기인 컴퓨터가 탄생하는데 결정적인 0과 1의 이분법을 개발
8진수
0~7까지의 8가지 수를 이용하여 숫자를 표시
16진수
0~9, A~F까지 이용하여 표시
10진수 정수를 2진수로 변환
10진수 실수를 2진수로 변환
2진수 8진수 16진수 간의 상호 관계
2진수➜16진수
2진수의 값을 4자리씩 끊어서 16진수로 변환
2진수➜8진수
2진수의 값을 3자리씩 끊어서 8진수로 변환 가능
컴퓨터는 기본적으로 가산 연산만 가능
즉, 뺄셈을 할때는 음수와 값을 더하는 방식으로 진행함
ex) 3 -7 = -4 ➜ 3 + (-7) = -4
이렇게 양수를 음수로 바꾸기 위해 나온것이 보수라는 개념
보수에는 1의 보수(Ones's complement)와 2의 보수(twos' complement)가 있다.
+0 같은 경우 0000으로 표기하지만, -0을 써야할 경우에는 1111로 변환되다보니
-8을 표현하지 못하게 되는 문제가 있었다
그래서 나오게 된 것이 2의 보수 라는 개념이다.
2의보수 변환방법 1
2의보수 변환방법 2
2의보수 변환방법 3
가장 간편한 방법
-4를 4비트로 2의 보수로 표현하자면 가장 오른쪽의 0에서 처음으로 나오는 1까지인 100은 그대로 두고, 나머지 비트인 0만을 1의 보수인 1로 바꾸면 바로 1100의 결과가 나온다
4비트의 2진수 표현
1의 보수의 단점 : 1의 보수는 0이 2가지로 표현되므로, -8을 표현할 수 없었다
2의보수 : 2의 보수는 1의 보수의 단점을 보완
4비트에서 -8~+7까지 표현 가능
부호비트 : 보수 표현에서는 이 최상위 비트가 부호를 나타내므로 부호비트(sign bit)라고도 부름
2의 보수 모두 음수는 4비트의 가장 왼쪽 비트가 1
unsugned 정수
오버플로우
n비트의 메모리에 표현 범위를 초과하는 수의 값을 저장하는 경우
부동소수점 수
정규화
10진수의 실수 352.45
정규화 방법
실수의 소수점을 이동
소수점 왼쪽에 단 하나의 자릿수가 오도록 하고
소수점의 원래 위치는 진수의 지수로 표현하는 방법
부동 소수는 수의 소수점의 위치를 움직일 수 있게 한다는 의미
부동소수는 소수 부분과 지수 부분으로 구분하여, 이를 각각 가수와 지수로 부른다
가수 (수의 정밀도) , 지수(수의 크기) 를 표현
부동소수의 저장 표현으로는 단정도 형식과 , 배정도 형식이 있다
단정도 형식은 32비트, 배정도 형식은 64비트로 표현한다
부호부 :부호부가 양수이면 0, 음수이면 1이 저장된다
지수부 : 단정도에서는 127초과 이진수
배정도 : 1023 초과 이진수로 지수를 저장
가수부 : 부동소수의 가수(소수점 이후 부분)를 왼쪽부터 저장
오른쪽 나머지 비트는 모두 0으로 저장
단정도에서는 127 편향지수, 배정도에서는 1023 편향 지수 사용
127 편향지수 : 원래의 수에 127을 더하고, 그 수를 이진수로 표현한 수
1023 편향지수 : 원래의 수에 1023을 더한 수를 이진수로 표현한 수
컴퓨터에서의 문자 표현
컴퓨터에서는 문자를 하나의 정해진 수로 표현, 예로 문자 C는 1000011, O는 1001111로 표현
영문자는 7개의 비트의 조합으로 표현
아스키코드, 유니코드 가 국제 표준인 문자코드이다
ASCII 코드
7비트를 사용하여, 128개의 문자, 숫자, 특수문자 코드를 규정
한 문자의 시작은 0으로, 나머지는 코드 값으로 구성
유니코드
전세계 모든 언어를 하나의 코드 체계 안으로 통합하기 위하여 만들어진 코드
논리 표현
하나의 비트 정보도 0과 1이므로 이를 각각 거짓과 참으로 표현
두가지 정보를 논리값 참(true)과 거짓(false)으로 표현
정수의 덧셈
정수의 연산에서 주의할 것은 정해진 비트를 넘어서는 올림은 무시
정수의 뺼셈
정수의 뺄셈에서는 2의 보수를 이용한 음수의 표현방법을 이용
a-b의 연산은 a+(-b)로 변환하여 덧셈을 수행
논리회로
단항 연산자와 이항연산자로 구분하며, NOT은 단항연산자 AND와 OR은 이항 연산자이다.
논리 연산에서 자주 이용되는 연산의 법칙을 정리한 표
+는 OR연산을, ×는 AND연산을 의미한다
| ① 항등 법칙 | 0 + x = x , 1 + x = 1 | 0 × x = 0 , 1 × x = x |
| ② 동일 법칙 | x + x = x | x × x = x |
| ③ 보수 법칙 | x + x′ = 1 | x × x′ = 0 |
| ④ 부정의 부정 | (x′)′ = x | |
| ⑤ 교환 법칙 | x × y = y × x | x + y = y + x |
| ⑥ 결합 법칙 | x + (y + z) = (x + y) + z | x × (y × z) = (x × y) × z |
| ⑦ 분배 법칙 | x × (y + z) = x × y + x × z | x + (y × z) = (x + y) × (x + z) |
| ⑧ 드모르강 법칙 | ( x + y)′ = x′ × y′ | (x × y)′ = x′ + y′ |
| ⑨ 흡수 법칙 | x + (x × y) = x | x × (x + y) = x |